高校数学を勉強するときに意識したいキーワードを３つ選びました。
『数学の勉強を頑張っているけど伸び悩んでいる』高校生に見てほしい内容になっています。
３つのキーワードを意識して勉強することで、間違いなく高校数学を攻略することができます。
理解
公式に対する理解
公式をただ覚えて、理解があやふやなまま使っていませんか？
２次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解の種類を判別する判別式 $D=b^2-4ac$ について、
・なぜ $b^2-4ac$ が２次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解の種類を判別できるのか
・２次方程式の解の種類の判別以外にも使い道はあるのか
など、判別式をとってみても、理解度は人によって大きく差がつきます。
判別式の理解があやふやな人は、「異なる２つの実数解」と聞いたら「判別式 $D>0$」という暗記をしています。
公式をとりあえず覚えるだけの人は、基本的な問題は解けるかもしれませんが、応用問題になると必ず困ります。
・公式が使える場面
・公式の導出過程
など、公式に関する理解を深めることで、数学の力を伸ばすことができます。
解法のポイントを理解する
解法のポイントを理解することで、応用力を身につけることができます。
２次関数の最大・最小の問題は、『軸と定義域の位置関係に着目する』ことが解法のポイントです。
２次関数の最大・最小に関する問題は、どれだけ難しい問題でもこのポイントに基づいて解くことができます。
参考書の例題には、必ず解法のポイントが書かれてあります。
解法のポイントをおさえて問題演習をすることで、より難しい問題を解くための応用力が身に付きます。
人に説明できれば完璧
人に説明してみることで、理解できているかどうかの確認ができます。
問題が解けなくて困っている友達を見つけたら、積極的に教えてみましょう。
教えられない、教えるのに困ったら、理解できていないということです。
人に教えることで自分が理解できているかの確認になり、教えられないところは理解できていないと気が付くことができます。
友達に教える機会がない人は、問題を解いた後にどうやってこの問題を人に教えるかをシミュレーションしてみることがおすすめです。
反復
問題を解けるようになるまで繰り返す
数学において、問題を解けるようになるまで繰り返し練習することが非常に重要です。
数学が苦手な人の多くは、問題を解けるようになる手前で練習をやめています。
『わかる』と『解ける』は全くの別物で、解法は理解できたけど解けないという人は、反復練習が不足しています。
根気強く繰り返し練習できる人は、数学の力がどんどん伸びていきます。
最初は解答を見ればよい
いざ問題集を解こうとしたときに、最初から自力で解ける問題は少ないと思います。
１周目は解答を見て、問題の解法を理解することに重きを置きましょう。
問題の解法が理解できたら、解答が再現できるか一度確認してみることがおすすめです。
２周目以降は自力で解けるか確認
２周目以降は、自力で解けるか確認していきましょう。
解答は一切見ずに自力で解けるかを試して、解けなかった問題には✕印をつけましょう。
解けなかった場合は、なぜ解けなかったのか分析する必要があります。
「公式を忘れていた」「解法に対する理解が不十分だった」など、次に解けるようにするために必要なことを理解しておくことが大切です。
３周目は×がついている問題
３周目は、２周目で自力で解けなかった✕印がついた問題だけ解きます。
自力で解けた問題については、✕印を消しましょう。
✕印が消えた分だけ、解けるようになった問題が増えているということです。
３周目も解けないなら４周目…
３周目でも、✕印が消えなかった問題は４周目に突入です。
✕印がすべて消えるまで、５周目、６周目、…と繰り返していきます。
このような反復練習を繰り返していくことで、解法パターンが頭の中にストックされます。
解法パターンが頭の中にストックされた人は、解ける問題が劇的に増えます。
勉強スピード
勉強時間ではない
勉強をどれだけ頑張ったかを表す指標として、勉強時間があります。
「毎日数学の勉強を１時間しています」という高校生がいたとします。
毎日１時間継続して勉強できていることは素晴らしいですが、１時間の中身によっては注意が必要です。
例えば、「１問に対して１時間かけたけど理解できなかった」という１時間だった場合は、効率の良い１時間ではありません。
勉強時間を長くするのではなく、勉強時間を決めてどれだけ効率よく問題を解き進められるかが、数学の勉強において重要になります。
時間内にどれだけ問題を解き進められるか
時間内にどれだけ問題を解き進められるかを意識することが大切です。
何時間勉強するという目標よりも、何問解き進めるという目標の方がおすすめです。
１日に何問解き進めるかという目標にすることで、何日で単元の勉強を終わらせるかなど、学習計画が立てやすいです。
自力で理解できない問題は人に聞いた方が早い
勉強していると、自力で理解できない問題に出会うことがあります。
自力で数分悩んで解決できない場合は、分かる人に聞いた方が早いです。
悩むのも勉強ですが、悩み過ぎると無駄に時間を浪費してしまいます。
疑問点は印をつけて後日聞くような習慣をつけましょう。
勉強において、疑問をほったらかしにしておくと、後で痛い目をみます。
質問できる専属のコーチがいると心強い
学校の先生や塾の先生など、「分からないときはこの人」という信頼がおける勉強のコーチのような存在を作っておいた方が成績が伸びます。
説明が分かりやすく、参考書に書いていないことも教えてくれるような専属のコーチを探しましょう。
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