高校数学Ⅱの【三角関数】で学ぶ『三角関数の最大・最小（合成）』について解説！
三角関数の最大・最小に関する問題は，模試でも頻出の重要問題！
この投稿を見て，確実に解けるように練習しよう！
三角関数の合成
三角関数の合成の復習をしよう！
三角関数の合成の手順
$a\sin\theta+b\cos\theta$ の合成
- 点 $(a，b)$ をとる
- $r$ と $\alpha$ を求める
- $r\sin(\theta+\alpha)$ に式変形する
「三角関数の合成」詳しくはこれ↓
三角関数の合成
高校数学Ⅱの【三角関数】で学ぶ『三角関数の合成』について解説！
『三角関数の合成』は，模試頻出のテーマ！
三角関数の合成の手順，三角関数の合成とは何かについて確実に理解することが重要！
この投稿を見れば，『三角関数の合成』の基本はバッチリ！
enjoy-mathematics.com
2024.05.21
解法の手順
「三角関数の最大・最小（合成）」の解法の手順
(手順１) $a\sin\theta+b\cos\theta$ を $r\sin(\theta+\alpha)$ の形に合成する
(手順２) $\theta$ の範囲から $\theta+\alpha$ の範囲を求める
(手順３) $\theta+\alpha$ の範囲において，関数 $y$ の最大・最小，そのときの $\theta$ の値を求める
(手順２) $\theta$ の範囲から $\theta+\alpha$ の範囲を求める
(手順３) $\theta+\alpha$ の範囲において，関数 $y$ の最大・最小，そのときの $\theta$ の値を求める
問題
問題
次の関数の最大値，最小値を求めよ。(1) は，そのときの $\theta$ の値を求めよ。
(1) $y=\sin\theta-\sqrt{3}\cos\theta$ $(0≦\theta≦\pi)$
(2) $y=4\sin\theta+3\cos\theta$ $\displaystyle{\left(0≦\theta<\frac{\pi}{2}\pi\right)}$
(1) $y=\sin\theta-\sqrt{3}\cos\theta$ $(0≦\theta≦\pi)$
(2) $y=4\sin\theta+3\cos\theta$ $\displaystyle{\left(0≦\theta<\frac{\pi}{2}\pi\right)}$
解答
図解↓
置き換えを利用すると↓
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