三角関数の最大・最小（合成）

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三角関数の最大・最小（合成）の問題をわかりやすく解説！ 数学Ⅱ

高校数学Ⅱの【三角関数】で学ぶ『三角関数の最大・最小（合成）』について解説！

三角関数の最大・最小に関する問題は，模試でも頻出の重要問題！

この投稿を見て，確実に解けるように練習しよう！

三角関数の合成

三角関数の合成の復習をしよう！

三角関数の合成の手順

　asin⁡θ+bcos⁡θ　の合成

  1. 　点 (a，b) をとる
  2. 　r と α を求める
  3. 　rsin⁡(θ+α) に式変形する

　

「三角関数の合成」詳しくはこれ↓

三角関数の合成
高校数学Ⅱの【三角関数】で学ぶ『三角関数の合成』について解説！ 『三角関数の合成』は，模試頻出のテーマ！ 三角関数の合成の手順，三角関数の合成とは何かについて確実に理解することが重要！ この投稿を見れば，『三角関数の合成』の基本はバッチリ！
enjoy-mathematics.com
2024.05.21

解法の手順

「三角関数の最大・最小（合成）」の解法の手順
(手順１)　asin⁡θ+bcos⁡θ を rsin⁡(θ+α) の形に合成する
(手順２)　θ の範囲から θ+α の範囲を求める
(手順３)　θ+α の範囲において，関数 y の最大・最小，そのときの θ の値を求める

問題

問題
次の関数の最大値，最小値を求めよ。(1) は，そのときの θ の値を求めよ。
(1)　y=sin⁡θ−3cos⁡θ　(0≦θ≦π)
(2)　y=4sin⁡θ+3cos⁡θ　(0≦θ<π2π)

　

解答

図解↓

置き換えを利用すると↓

数学Ⅱ 三角関数
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