『平方根』とは何か？
『平方根』とはどんな数か？
実は答えられない中学生・高校生が多いです！
『平方根』をきちんと理解することで，ルート（$\sqrt{ }$）の記号の理解も深まります！
ルート（$\sqrt{ }$）の記号の理解が深まれば，数学の理解度も格段に上がります！
『平方根』をわかりやすく解説しているので，
この記事を見れば，『平方根』を確実にマスターできます！
$\sqrt{ }$ を普通に使っているけどあんまりよく分かってない気がする…
そういう高校生は多いと思うよ！
$\sqrt{ }$ をきちんと理解するために平方根を学ぼう！
平方根と $\sqrt{ }$ の必要性
「平方」という言葉は「$2$ 乗」という意味だよ！
$m^2$ も「平方メートル」と読むよね！
平方根を $2$ 乗根と呼ぶこともあるよ！
『$2$ 乗して $4$ になる数』のことを
『$4$ の平方根』というよ！
『$4$ の平方根』は何かな？
それはさすがに分かる！
$2$ でしょ？
もう一つあるよ？
あっ！忘れてた！
$-2$！
その通り！気を付けようね！
『$4$ の平方根』は，$2$ と $-2$！
つまり $±2$ だね！
それじゃあ，『$2$ の平方根』は分かる？
『$4$ の平方根』みたいに整数にならないね！
そうだね！
『$2$ の平方根』はどれくらいか分かる？
$(1.4)^2=1.96$ で，$(1.5)^2=2.25$ だから，
$1.4$ と $1.5$ の間にありそう！
やるじゃん！
もう少し正確に言うと，$(1.41421356…)^2≒2$ になるんだ！
スマホの電卓で $1.41421356×1.41421356$ を試してみて！
本当だ $1.999999999$ になった！
『$2$ の平方根』の正の方は $1.41421356…$ だけど，
いちいち書くのが面倒だったから，
$\sqrt{ }$ という記号を使って
$\sqrt{2}$ と書くように決めたんだよ！
$\sqrt{ }$ を用いた数
『$1$ の平方根』$2$ 乗して $1$ になる数 $±1$
『$4$ の平方根』 $2$ 乗して $4$ になる数 $±2$
『$9$ の平方根』 $2$ 乗して $9$ になる数 $±3$
『$16$ の平方根』 $2$ 乗して $16$ になる数 $±4$
『$2$ の平方根』$2$ 乗して $2$ になる数 $±\sqrt{2}$
$\sqrt{2}=1.41421356\cdots$（一夜一夜に人見頃）
電卓で計算してみると，
$1.41421356×1.41421356=1.99999999$
同様に，
『$3$ の平方根』$2$ 乗して $3$ になる数 $±\sqrt{3}$
$\sqrt{3}=1.7320508\cdots$（人並みにおごれや）
電卓で計算してみると、
$1.7320508×1.7320508=2.9999999$
『$5$ の平方根』 ２乗して$5$になる数 $±\sqrt{5}$
$\sqrt{5}=2.2360679\cdots$（富士山麓オウム鳴く）
電卓で計算してみると、
$2.2360679×2.2360679=4.9999996$
$±\sqrt{2}$ や $±\sqrt{3}$ や $±\sqrt{5}$ は循環しない（規則性のない）無限小数なので，無理数に分類される
無理数について復習したい場合はこちら↓
逆に，$\sqrt{2}$ を $2$ 乗したら $2$ になるよ！
$2$ 乗したら $\sqrt{ }$ がとれる！
問題
問題１ 次の数の平方根を求めよ。
(1) $36$
(2) $7$
解答
問題１ 次の数の平方根を求めよ。
(1) $36$
(2) $7$
(1) $±6$
(2) $±\sqrt{7}$
$\sqrt{ }$ の記号の必要性と
平方根という言葉の意味を
きちんと理解して平方根が
答えられるようにしないといけないね！
いい心がけだね！
$A$ の平方根は $±\sqrt{A}$ と
ただ暗記するだけはやめようね！
🔰基本…まずはこの記事から！
🔵標準…基本問題や公式の理解度が重要！
🔴応用…場合分けなど思考力が要求される！
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