集合

集合の基本である

共通部分（かつ）・和集合（または）・補集合

を理解していますか？

集合は図で考えるのが基本！

よく問題で出題される集合をまとめました！

共通部分

\(A \cap B\) （$A$ かつ $B$）… $A$ と$B$ の共通部分

$A$ と $B$ の両方に属する集合

和集合

\(A \cup B\)（$A$ または $B$）… $A$ と $B$ の和集合

$A$ と $B$ の少なくとも一方に属する集合

補集合

\(\overline{A}\) … 集合 $A$ の補集合

$U$ は全体集合

その他の集合

● $\overline{A} ∩ B$

「 $A$ の外 かつ $B$ 」

● $A ∩ \overline{B}$

「 $A$ かつ $B$ の外 」

● $\overline{A ∩ B}$

「 （$A$ かつ $B$）の外 」

● $\overline{A ∪ B}$

「 （$A$ または $B$）の外 」

まとめ

● \(A \cap B\) （$A$ かつ $B$）… $A$ と$B$ の共通部分

　$A$ と $B$ の両方に属する集合

● \(A \cup B\)（$A$ または $B$）… $A$ と $B$ の和集合

　$A$ と $B$ の少なくとも一方に属する集合

（ $A$ と $B$ のどちらかという意味ではない）

● \(\overline{A}\) … 集合 $A$ の補集合

　 $U$ は全体集合

問題

解答

$A=\{1，2，3，6\}$
$B=\{2，3，5，7\}$

　

(1)　$A \cap B$

$A \cap B=\{2，3\}$

　

(2)　$A \cup B$

$A \cup B=\{1，2，3，5，6，7\}$

　

(3)　$\overline{A}$

$\overline{A}=\{4，5，7，8，9，10\}$

　

(4)　$\overline{A} ∩ B$

　「 $A$ の外 かつ $B$ 」

$\overline{A} ∩ B=\{5，7\}$

　

(5)　$\overline{A ∩ B}$

　「 （$A$ かつ $B$）の外 」

$\overline{A ∩ B}=\{1，4，5，6，7，8，9，10\}$

　

(6)　$\overline{A ∪ B}$

　「 （$A$ または $B$）の外 」

$\overline{A ∪ B}=\{4，8，9，10\}$

　

　

🔰基本…まずはこの記事から！
🔵標準…基本問題や公式の理解度が重要！
🔴応用…場合分けなど思考力が要求される！