高校数学が得意になるにはどのような力を身につけるべきか？
大学入試を突破するために必要な数学の３つの力についてまとめました。
この３つの力を意識して数学の勉強に取り組めば、周りと差がつくこと間違いなし！
解法を思いつく力
数学が得意になるために必要な力の１つ目は『解法を思いつく力』です。
『解法を思いつく』とはどういうことか？
例えば、【方程式 $|x+1|=2x$ を解け】という問題が出題されたときに、
「$x≧-1$ と $x<-1$ で場合分けして解く」ことが瞬時にわかるというのが『解法を思いつく』ということです。
このように『解法を思いつく』ためには、頭の中に解法パターンをストックしておく必要があります。
つまり、数学が得意な人は、瞬時に『解法を思いつく』ために、頭の中に解法パターンをたくさんストックできています。
頭の中に解法パターンをストックする
『頭の中に解法パターンをストックする』と聞くと、「解法を暗記するの？」と疑問を感じる人がいると思います。
もちろん、解法を丸暗記するだけでは使い物になりません。
『なぜその解法かを理解すること』や、『解法に使われている公式の理解と導出』など、解法パターンを理解して使えるようになることが重要です。
また、解法パターンをストックして使えるようになるためには、『理解』と『反復』が必要不可欠です。
『理解』と『反復』についてはこちらの記事で詳しく述べています↓
ストックした解法パターンから解法を思いつく
解法パターンをストックできたら、その解法パターンの中から『解法を思いつく』必要があります。
いくら解法パターンをストックできても、使えなければ意味がありません。
『その解法パターンがどういう場面で使えるか』などを、解法パターンと一緒にストックすることが大切です。
『頭の中に引き出しを作ってラベルを貼るイメージ』で解法パターンがストックできたら、スムーズに解法を思いつくことができるでしょう。
制限時間がある入試においては重要な力
大学入試には制限時間が必ずあります。
「時間があれば解けたのに」は、入試で通用しません。
大学入学共通テストでも個別学力試験でも、時間が余るという人はほとんどいないのが現状です。
制限時間内に解くためには、問題を解くスピードを上げる必要があります。
問題を解くスピードを上げるためのカギを握るのが、『解法を思いつく力』です。
『解法を思いつく』スピードが速ければ速いほど、『解法を思いつく』ことができる問題が多ければ多いほど、問題を解くスピードが速くなります。
問題を解くスピードが速いと、思考力が問われる問題に時間を使うことができるようになり、より高得点が狙えるようになります。
論理的に思考過程と計算過程を記述する力
数学が得意になるために必要な力の２つ目は『論理的に思考過程と計算過程を記述する力』です。
数学は「とりあえず、答えが合えばいい」というものではありません。
論理的に思考過程と計算過程を記述できて初めて、「問題を理解して解けた」ことになります。
大学の個別試験では記述力が求められる
大学の個別試験では、問題を解く過程を記述する必要があります。
採点者（読み手）が納得する解答を作らなければ、点数を貰えません。
読み手が納得する解答を作る力はどうやったら身につくか？
日頃から、『他の人が見て納得できる解答』を作ることを意識して取り組むことで身につきます。
『他の人が見て納得できる解答』とは、思考過程と計算過程がきちんと記述されている解答です。
マークでも思考過程を記述する力は必要
「マーク（共通テスト）だけだから記述力は必要ない」と考えている人はいませんか？
マークは答えが合えばOKなので、記述力が必要なさそうに思えます。
しかし、マークだけの人も思考過程を記述する力は必要です。
理由は、『思考過程を記述できる=解法を理解できている』からです。
答えだけを追い求める勉強は、解法の理解をおろそかにしてしまう恐れがあります。
日頃から思考過程を記述する練習をすることで、解法の理解度を測ることができます。
思考過程が記述できない場合は、解法が理解できていない可能性があります。
そのことに気付けると、解法の理解を高める方向に意識が向き、結果的に数学の力を伸ばすことに繋がります。
マークだけだからという理由で、思考過程を記述することを怠らないようにしましょう。
計算過程を記述することで計算ミスを減らせる
計算過程を記述することで計算ミスを減らすことができます。
日頃から計算過程を記述できている人は、答えを間違えたときに「どこで間違えたのか」を探すことができます。
どこで計算ミスをしたかを探すことは、自分の計算ミスの傾向を知るうえで非常に重要です。
自分の計算ミスの傾向を知っている人は、試験でも計算ミスを発見できる可能性が高まります。
逆に、計算過程を記述しない人は、「どこで間違えたか」を探すことができないので、いつまで経っても自分の計算ミスの傾向に気付けず、試験で同じ計算ミスを繰り返してしまいます。
最後まで計算できる力
数学が得意になるために必要な力の３つ目は『最後まで計算できる力』です。
数学において、計算力は必要不可欠です。
最後まで計算を合わせて満点がもらえる
当たり前ですが、数学では最後まで計算を合わせて満点がもらえます。
入試は１点で合否が決まるので、計算を合わせることは非常に重要です。
特に、マークでは答えが合わなければ、途中まで合っていても０点です。
計算力を上げるには日頃の意識が大切
計算力を上げるためには、日頃の意識が非常に重要です。
具体的に必要な意識を以下に示します。
①継続的な練習
計算力は、継続的な練習を通じて向上します。
日頃から計算に積極的に取り組み、短時間の計算問題や日常の数値の計算を意識的に行うことで、計算力を鍛えることができます。
②正確性と速度のバランス
計算力を向上させるためには、正確性と速度のバランスを意識することが重要です。
正確に計算することはもちろんですが、同時に計算を迅速に行う能力も必要です。
日頃から効率的な計算方法を学び、正確さとスピードを両立させることを意識しましょう。
③間違いからの学び
日頃の計算の過程で誤りが生じることはよくあります。
しかし、その間違いから学ぶことが重要です。
間違いを見つけたら、なぜ間違えたのかを分析し、正しい方法を理解するよう努めましょう。
そうすることで、同じ過ちを繰り返すことなく計算力を向上させることができます。
計算力を向上させるためには、日常的な意識と取り組みが欠かせません。
継続的な練習、正確さと速度のバランス、間違いからの学び、そして問題解決への応用を意識することで、計算力を飛躍的に向上させることができます。
計算力を向上させるためには、日常的な意識と取り組みが欠かせません。
これらを意識することで、計算力を飛躍的に向上させることができます。
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