２次関数とx軸の共有点

２次関数とｘ軸の共有点の座標は求め方を答えられる？

答えは『２次関数の式にｙ＝０を代入する』です！

このことを理解していないと，あらゆる問題で困ることになります！

この投稿を見れば，２次関数とｘ軸の共有点の座標を求めるのに苦労はしません！

２次関数とｘ軸の共有点の求め方

２次関数 $y=ax^2+bx+c$ に $y=0$ を代入した２次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解が

２次関数とｘ軸の共有点のｘ座標になります

　

　

　
(1)　$y=x^2-3x-4$

　$y=0$ を代入すると　

$x^2-3x-4=0$

$(x+1)(x-4)=0$

$x=-1，4$

　共有点の座標は

$(-1，0)$，$(4，0)$

　

(2)　$y=x^2-3x+1$

　$y=0$ を代入すると　

$x^2-3x+1=0$

$\displaystyle{x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}}$

　共有点の座標は

$\displaystyle{\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}，0\right)}$，$\displaystyle{\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}，0\right)}$

　

(3)　$y=x^2-4x+4$

　$y=0$ を代入すると　

$x^2-4x+4=0$

$(x-2)^2=0$

$x=2$

　共有点の座標は

$(2，0)$

　

まとめ

　２次関数 $y=ax^2+bx+c$ に $y=0$ を代入した２次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解が

　２次関数と $x$ 軸の共有点の $x$ 座標になる

問題

解答

(1)　$y=x^2-5x-6$

　$y=0$ を代入すると　

$x^2-5x-6=0$

$(x+1)(x-6)=0$

$x=-1，6$

　共有点の座標は

$(-1，0)$，$(6，0)$

　

(2)　$y=x^2-5x+2$

　$y=0$ を代入すると　

$x^2-5x+2=0$

$\displaystyle{x=\frac{5±\sqrt{17}}{2}}$

共有点の座標は

$\displaystyle{\left(\frac{5-\sqrt{17}}{2}，0\right)}$，$\displaystyle{\left(\frac{5+\sqrt{17}}{2}，0\right)}$

　

(3)　$y=4x^2-4x+1$

　$y=0$ を代入すると　

$4x^2-4x+1=0$

$(2x-1)^2=0$

$\displaystyle{x=\frac{1}{2}}$

　共有点の座標は

$\displaystyle{\left(\frac{1}{2}，0\right)}$

　

　

🔰基本…まずはこの記事から！
🔵標準…基本問題や公式の理解度が重要！
🔴応用…場合分けなど思考力が要求される！