集合と命題

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数学Ⅰ

数学の本質【数学Ⅰ】集合と命題

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数学Ⅰ

背理法による証明

命題の証明方法の一つとして「背理法による証明」があります! 無理数であることの証明に有効な「背理法による証明」の手順を解説しました! この投稿を見れば,「背理法による証明」を確実に理解できます!
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対偶を利用した証明

命題の証明方法の一つとして「対偶を利用した証明」があります! 「対偶を利用した証明」はどんな問題で有効で,どういう手順で証明するのかを解説しました! この投稿を見れば,「対偶を利用した証明」を確実に理解できます!
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必要条件・十分条件

「必要条件・十分条件はややこしい!どっちがどっちか分からなくなってしまう…」 そのような悩みを持つ人がとても多いです! きちんと理解して解けるようになって,他の人と差をつけましょう! わかりやすく必要条件・十分条件の判別方法と覚え方を説明します!
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不等式で表された集合

不等式で表された集合に関して,共通部分・和集合・補集合の考え方について分かりやすく解説しました! 数直線で問題を考えることで,とても簡単に理解することができます!
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命題とその逆・裏・対偶

命題の逆・裏・対偶の整理できていますか? どれがどれだっけ?という人は必見です! もとの命題とその対偶の真偽が一致するという性質を用いて, 命題の真偽を考える問題も重要! この投稿を見れば,命題の逆・裏・対偶は完璧!
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条件の否定

条件の否定を答えることができる? 意外と答えられない人が多いですが, やり方がわかればとても簡単! ポイントは,条件の否定のパターンをきちんと把握しておくこと! この投稿を見れば,条件の否定は完璧です!
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命題の真偽

命題の真偽の判定を自信をもってできますか? 命題の真偽の判定は,非常に重要です! 例えば,頻出である「必要条件と十分条件」の問題を解くときに,命題の真偽の判定は必要不可欠! 苦手な人が多い命題の真偽の判定ですが,集合を使えば誰でも簡単にできます!
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ド・モルガンの法則

ド・モルガンの法則は理解していますか? 『ド・モルガンの法則がなぜその式になるのか』 集合を使ってわかりやすく説明します! 式を覚えているだけはNG! どんな場面で使えばいいのか? と悩んでいる人もこの投稿で解決します!
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集合

集合の基本である 共通部分(かつ)・和集合(または)・補集合 を理解していますか? 集合は図で考えるのが基本! よく問題で出題される集合をまとめました!
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