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2023.07.31 2023.07.15

このページは、高校数学Ⅰの単元別の解説ページ一覧です。

🔰基本…まずはこの記事から！
🔵標準…基本問題や公式の理解度が重要！
🔴応用…場合分けなど思考力が要求される！

数と式

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展開

🔰	公式の利用
🔵	置き換えの利用
🔴	順序や組合せの工夫

因数分解

🔰	公式の利用
🔰	たすき掛け
🔰	共通因数でくくる
🔵	置き換えの利用
🔵	最低次数の文字について整理
🔵	たすき掛けの応用

実数

🔰	実数
🔰	平方根
🔰	√の計算
🔵	整数部分
🔵	小数部分
🔵	二重根号
🔵	対称式

１次不等式

🔰	１次不等式
🔰	連立不等式
🔴	文字係数の１次不等式
🔴	１次不等式の整数解の個数

絶対値

🔰	絶対値の基本
🔰	絶対値の方程式・不等式①
🔰	絶対値の方程式・不等式②
🔵	場合分けによる絶対値記号のはずし方
🔴	場合分けが必要な絶対値の方程式・不等式
🔵	√A²の値と絶対値

集合と命題

集合

🔰	集合と要素
🔰	共通部分と和集合と補集合
🔰	ド・モルガンの法則
🔰	不等式で表された集合

命題

🔰	命題の真偽
🔰	条件の否定
🔰	必要条件と十分条件
🔰	命題とその逆・裏・対偶
🔵	対偶を利用した証明
🔵	背理法による証明

２次関数

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２次関数の基本

🔰	平方完成｜基本
🔰	平方完成｜x²の係数が1以外の場合
🔵	平方完成｜定数が含まれる場合
🔵	平行移動と対称移動

２次関数の最大・最小

🔰	定義域における最大・最小
🔵	最大・最小からの係数の決定
🔴	軸に定数を含む
🔵	定義域の片端に定数を含む
🔴	定義域の両端に定数を含む

２次関数の決定

🔰	基本形と一般形の利用
🔵	因数分解形の利用
🔵	最大・最小からの決定

２次方程式

🔰	２次方程式の解の公式
🔴	文字係数の方程式
🔰	２次方程式の実数解の個数と判別式

２次関数のグラフとｘ軸

🔰	２次関数のグラフとｘ軸の共有点
🔰	２次関数のグラフとｘ軸の位置関係
🔵	２次関数のグラフと係数の符号
🔵	２次関数がｘ軸から切り取る線分の長さ

２次不等式

🔰	２次不等式｜因数分解
🔰	２次不等式｜解の公式
🔰	２次不等式｜接する
🔰	２次不等式｜交わらない
🔰	２次不等式｜ｘ²の係数が負
🔵	絶対不等式
🔴	文字係数の２次不等式

２次方程式の解の存在範囲

🔴	異なる２つの正の解・負の解・異符号
🔴	異なる２つの○より大きい・小さい解

図形と計量

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三角比

🔰	鋭角の三角比と値
🔰	三角比と辺の長さや角の大きさ
🔰	90°-θの三角比
🔰	鈍角への拡張と三角比の値
🔰	180°‐θの三角比
🔰	三角比の相互関係
🔰	三角比を含む方程式

平面図形の計量

🔰	正弦定理
🔰	余弦定理
🔵	正弦(sin)の比で表された三角形
🔰	三角形の面積
🔰	三角形の内接円の半径
🔴	円に内接する四角形の対角線と面積
🔵	角の二等分線の長さ

空間図形の計量

🔵	三角比の空間図形への応用
🔴	正四面体の体積
🔴	四面体の垂線の長さ

データの分析

データの基本

🔰	データの代表値と四分位数

分散と標準偏差

🔰	分散と標準偏差の計算
🔰	分散と平均値の関係式
🔰	平均値と分散からのデータの値の決定
🔰	度数分布における平均値と標準偏差
🔵	２つのデータを合わせた平均値と分散
🔵	データの修正
🔴	変量の変換

データの相関

🔰	データの相関と相関係数の計算
🔴	変量の変換

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