２つの円の位置関係
２つの円の位置関係は５種類あるよ！
[1] 互いに外部にある
[2] 外接する
[3] ２点で交わる
[4] 内接する
[5] 一方が他方の内部にある
[1] から [5] になるにつれて，２つの円の中心が近づいているね！
図をかけば，５種類の位置関係はわかる！
この中でも大切なのは，「外接」と「内接」！
２つの円が外接する
２つの円が外接するとき $d=r+r’$ が成り立つ
外接するときは，中心間の距離が「半径の和」と等しい！
２つの円が内接する
２つの円が内接するとき $d=r-r’$ が成り立つ（$r>r’$ のとき）
内接するときは，中心間の距離が「半径の差」と等しい！
その他の位置関係
その他の位置関係は，「外接」と「内接」を基準に考えたら簡単だよ！
[1] 互いに外部にある
「外接する（$d=r+r’$）」ときよりも中心間の距離 $d$ が大きい
すなわち $d>r+r’$
[5] 一方が他方の内部にある
「内接する（$d=r-r’$）」ときよりも中心間の距離 $d$ が小さい
すなわち $d<r-r’$
[3] ２点で交わる
「内接する（$d=r-r’$）」ときよりも中心間の距離 $d$ が大きい
「外接する（$d=r+r’$）」ときよりも中心間の距離 $d$ が小さい
すなわち $r-r'<d<r+r’$
「外接」と「内接」をきちんとおさえておけば，その他の位置関係の式も分かるね！
まとめ
● ２つの円の位置関係
[1] 互いに外部にある
[2] 外接する
[3] ２点で交わる
[4] 内接する
[5] 一方が他方の外部にある
● ２つの円が外接する場合
$(中心間の距離)=(半径の和)$
● ２つの円が内接する場合
$(中心間の距離)=(半径の差)$
● ２つの円の位置関係と式
[1] 互いに外部にある
$(中心間の距離)>(半径の和)$
[2] 外接する
$(中心間の距離)=(半径の和)$
[3] ２点で交わる
$(半径の差)<(中心間の距離)<(半径の和)$
[4] 内接する
$(中心間の距離)=(半径の差)$
[5] 一方が他方の外部にある]
$(中心間の距離)<(半径の差)$
[1] から [5] につれて，中心間の距離は小さくなる
「外接」「内接」を基準に，[1] と [3] と [5] をおさえよう
２つの円の位置関係は
「中心間の距離」と
「半径の和」「半径の差」
で決まる！
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