![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/51bae72de686cf9eec05d28c967f24d3.jpg)
$10$ 進法を $n$ 進法で表す方法を学ぼう!
$n$ 進法を $10$ 進法で表す方法はこれ↓
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/20210620-160x90.jpg)
10 進法
$10$ 進法は位取りが $10^○$ なので,
$10$ で割っていくと,余りの部分に各位の数が出てくる
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/b377073bcc0381dafade210c4b8b795f-1.png)
余りを下から順番に並べると $2345$ になる
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/51bae72de686cf9eec05d28c967f24d3.jpg)
これを用いると,$n$ 進法を $10$ 進法で表すことができる!
2 進法を 10 進法で表す
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/51bae72de686cf9eec05d28c967f24d3.jpg)
$2$ 進法を $10$ 進法で表してみよう!
$2$ 進法は位取りが $2^○$ なので,
$2$ で割っていくと,余りの部分に各位の数が出てくる
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/ef49dbdd5965d903c4b759b9f72a8aef.png)
よって, $22=10110_{(2)}$
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/949e0b080dc0cd3c8380884ac56b6c57.jpg)
$10$ 進法を $2$ 進法で表すときは,割る数を $2$ として割り算を繰り返して,余りを下から順番に並べる!
3 進法を 10 進法で表す
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/51bae72de686cf9eec05d28c967f24d3.jpg)
$3$ 進法を $10$ 進法で表してみよう!
$3$ 進法は位取りが $3^○$ なので,
$3$ で割っていくと,余りの部分に各位の数が出てくる
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/2313831f86c73e81bc0b5dab2d586d93.png)
よって, $23=212_{(3)}$
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/949e0b080dc0cd3c8380884ac56b6c57.jpg)
$10$ 進法を $3$ 進法で表すときは,割る数を $3$ として割り算を繰り返して,余りを下から順番に並べる!
10 進法を n 進法で表す
$2$ 進法,$3$ 進法と同様にして,
$10$ 進法を $4$ 進法で表すときは
割る数を $4$ として割り算を繰り返して,余りを下から順に並べる
$10$ 進法を $5$ 進法で表すときは
割る数を $5$ として割り算を繰り返して,余りを下から順に並べる
というように,
$10$ 進法を $n$ 進法で表すときは
割る数を $n$ として割り算を繰り返して,余りを下から順に並べる
まとめ
● $10$ 進法を $2$ 進法で表す
割る数を $2$ として割り算を繰り返して,余りを下から順に並べる
● $10$ 進法を $3$ 進法で表す
割る数を $3$ として割り算を繰り返して,余りを下から順に並べる
● $10$ 進法を $n$ 進法で表す
割る数を $n$ として割り算を繰り返して,余りを下から順に並べる
問題
(2) $29$ を $3$ 進法で表せ。
(3) $29$ を $4$ 進法で表せ。
(1) $29$ を $2$ 進法で表せ。
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/02c598980b162b413db9795215a34696.png)
$29=11101_{(2)}$
(2) $29$ を $3$ 進法で表せ。
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/dc8983fe4912f0cce3d0d304448b336d.png)
$29=1002_{(3)}$
(3) $29$ を $4$ 進法で表せ。
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/06/9b4aeed973f3a772060e71fd129312db.png)
$29=131_{(4)}$
![](https://enjoy-mathematics.com/wp-content/uploads/2021/03/949e0b080dc0cd3c8380884ac56b6c57.jpg)
これで $10$ 進法は $n$ 進法で表すことができるね!
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