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🔰基本…まずはこの記事から！
🔵標準…基本問題や公式の理解度が重要！
🔴応用…場合分けなど思考力が要求される！
数学Ⅰ
数と式
●展開
🔰公式の利用
🔵置き換えの利用
🔴順序や組合せの工夫
●因数分解
🔰公式の利用
🔰たすき掛け
🔰共通因数でくくる
🔵置き換えの利用
🔵最低次数の文字について整理
🔵たすき掛けの応用
●実数
🔰実数
🔰平方根
🔰√の計算
🔵整数部分
🔵小数部分
🔵二重根号
🔵対称式
●１次不等式
🔰１次不等式
🔰連立不等式
🔴文字係数の１次不等式
🔴１次不等式の整数解の個数
●絶対値
🔰絶対値の基本
🔰絶対値の方程式・不等式①
🔰絶対値の方程式・不等式②
🔵場合分けによる絶対値記号のはずし方
🔴場合分けが必要な絶対値の方程式・不等式
🔵√A²の値と絶対値
集合と命題
●集合
🔰集合と要素
🔰共通部分と和集合と補集合
🔰ド・モルガンの法則
🔰不等式で表された集合
●命題
🔰命題の真偽
🔰条件の否定
🔰必要条件と十分条件
🔰命題とその逆・裏・対偶
🔵対偶を利用した証明
🔵背理法による証明
２次関数
●２次関数の基本
🔰平方完成｜基本
🔰平方完成｜x²の係数が1以外の場合
🔵平方完成｜定数が含まれる場合
🔵平行移動と対称移動
●２次関数の最大・最小
🔰定義域における最大・最小
🔵最大・最小からの係数の決定
🔴軸に定数を含む
🔴定義域の片端に定数を含む
🔴定義域の両端に定数を含む
●２次関数の決定
🔰基本形と一般形の利用
🔵因数分解形の利用
🔵最大・最小からの決定
●２次方程式
🔰２次方程式の解の公式
🔴文字係数の方程式
🔰２次方程式の実数解の個数と判別式
●２次関数のグラフとｘ軸
🔰２次関数のグラフとｘ軸の共有点
🔰２次関数のグラフとｘ軸の位置関係
🔵２次関数のグラフと係数の符号
🔵２次関数がｘ軸から切り取る線分の長さ
●２次不等式
🔰２次不等式｜因数分解
🔰２次不等式｜解の公式
🔰２次不等式｜接する
🔰２次不等式｜交わらない
🔰２次不等式｜ｘ²の係数が負
🔵絶対不等式
🔴文字係数の２次不等式
●２次方程式の解の存在範囲
🔴異なる２つの正の解・負の解・異符号
🔴異なる２つの○より大きい・小さい解
図形と計量
●三角比
🔰鋭角の三角比と値
🔰三角比と辺の長さや角の大きさ
🔰90°-θの三角比
🔰鈍角への拡張と三角比の値
🔰180°‐θの三角比
🔰三角比の相互関係
🔰三角比を含む方程式
●平面図形の計量
🔰正弦定理
🔰余弦定理
🔵正弦(sin)の比で表された三角形
🔰三角形の面積
🔰三角形の内接円の半径
🔴円に内接する四角形の対角線と面積
🔵角の二等分線の長さ
●空間図形の計量
🔵空間図形への応用
🔴正四面体の体積
🔴四面体の垂線の長さ
データの分析
●データの基本
🔰データの代表値と四分位数
●分散と標準偏差
🔰分散と標準偏差の計算
🔰分散と平均値の関係式
🔰平均値と分散からのデータの値の決定
🔰度数分布における平均値と標準偏差
🔵２つのデータを合わせた平均値と分散
🔵データの修正
🔴変量の変換
●データの相関
🔰データの相関と相関係数の計算
🔴変量の変換
数学A
場合の数と確率
●場合の数
🔰集合の要素の個数
🔰倍数の個数
🔰和の法則と積の法則
🔰順列
🔰円順列
🔰重複順列
🔰組合せ
🔰同じものを含む順列
●確率
🔰確率の基本と順列・組合せの利用
🔰余事象の確率
🔰確率の加法定理
🔰独立な試行の確率
🔵反復試行の確率
🔰条件付き確率
🔵確率の乗法定理
図形の性質
●三角形の性質
🔰内分点と外分点
🔰三角形の内角の二等分線と比
🔰三角形の外角の二等分線と比
🔰三角形の外心・内心・重心
🔵三角形の面積比
🔵三角形の存在条件
🔰チェバの定理
🔰メネラウスの定理
●円の性質
🔰円に内接する四角形
🔵円に外接する四角形
🔰接弦定理
🔰方べきの定理
🔰円の接線の長さ
🔰２つの円の位置関係
🔰２つの円の共通接線
●空間図形
🔰直線と平面の垂直
🔵正多面体
🔵オイラーの多面体定理
整数の性質
●約数と倍数
🔰倍数の判定法
🔰素因数分解
🔵平方数となる条件
🔵正の約数の個数と総和
🔴n！に含まれる素因数の個数
🔰最大公約数・最小公倍数の求め方
🔰最大公約数・最小公倍数と素因数分解
🔵最大公約数・最小公倍数からの２数の決定
●ユークリッドの互除法と不定方程式
🔵除法と余りの性質
🔰ユークリッドの互除法
🔰１次不定方程式の基本
🔰１次不定方程式の計算
🔵１次不定方程式と互除法
🔵不定方程式
🔴不定方程式（３元１次）
●ｎ進法
🔰ｎ進法から10進法の計算
🔰10進法からｎ進法の計算
🔰ｎ進法からｍ進法の計算
🔰ｎ進法の小数
🔵ｎ進法で表された数の計算
🔴ｎ進法の応用
数学Ⅱ
式と証明
●式
🔰二項定理の基本
🔵二項定理の一般項の利用
🔵多項定理の基本
🔴多項定理の一般項の利用
🔰整式の除法
🔵無理数の高次計算
🔰分数式の計算
🔰恒等式
●証明
🔰等式の証明
🔵条件付きの等式の証明
🔵不等式の証明
🔰相加平均と相乗平均の大小関係
🔵相加平均と相乗平均の大小関係の利用
複素数と方程式
●複素数
🔰複素数
🔰複素数の計算
🔵複素数の相等
🔰２次方程式（複素数の範囲）
🔰２次方程式の判別式（複素数の範囲）
🔰２次方程式の解と係数の関係
🔰複素数の範囲での因数分解
🔰２次方程式の決定
●方程式
🔰剰余の定理
🔰因数定理
🔰３次方程式の解法と解の分類
🔵４次方程式の解法
🔵１の虚数の３乗根ω
🔵高次方程式の虚数解
🔵３次方程式の解と係数の関係
🔴３次方程式の解の判別
図形と方程式
●点と直線
🔰内分点・外分点の座標
🔰点と点の距離
🔰直線の方程式
🔰平行な直線と垂直な直線
🔰点と直線の距離
🔵２直線の交点を通る直線
🔵線対称な点
●円
🔰円の方程式
🔰円の方程式の基本形と一般形
🔰円と直線の共有点
🔰円と直線の位置関係
🔰円と直線の位置関係とｄ、ｒの大小
🔵原点を中心とする円の接線
🔵中心が原点でない円の接線
🔵円が直線から切り取る弦の長さ
🔰２つの円の位置関係
🔵２円の交点を通る円・直線
🔴２円の共通接線
●軌跡
🔵垂直二等分線・角の二等分線
🔵アポロニウスの円
🔵連動する点の軌跡
🔵媒介変数で表された点の軌跡
🔴線分の中点の軌跡
●領域
🔰不等式を満たす領域
🔰連立不等式を満たす領域
🔵積の形で表された不等式の表す領域
🔵領域における最大・最小（直線）
🔴領域における最大・最小（円）
🔵線形計画法
三角関数
●三角関数
🔰弧度法
🔰三角関数の値（sinとcos）
🔰三角関数の値(tan）
🔰三角関数の相互関係
🔵三角関数の式の値
🔵三角関数の性質
🔰三角関数のグラフ
🔵三角関数のグラフの応用
🔰三角関数を含む方程式
🔵三角関数を含む方程式の応用
🔰三角関数を含む不等式
●加法定理
🔰加法定理
🔵２直線のなす角
🔰２倍角の公式
🔵２倍角の公式を用いる方程式
🔰半角の公式
🔰三角関数の合成
🔵三角関数の合成を用いる方程式
🔵三角関数の最大・最小（２倍角）
🔵三角関数の最大・最小（合成）
🔴三角関数の最大・最小（sinθ+cosθ）
🔴三角関数の最大・最小（次数下げ）
指数関数・対数関数
●指数関数
🔰指数の拡張
🔰指数の計算
🔰累乗根の計算
🔰指数関数のグラフ
🔵累乗で表された数の大小比較
🔵指数で表された式の値
🔰指数関数を含む方程式
🔰指数関数を含む不等式
🔵指数関数の最大・最小
●対数関数
🔰対数の基本
🔰対数の性質
🔰対数関数のグラフ
🔰対数関数を含む方程式
🔰対数関数を含む不等式
🔴底に文字を含む対数不等式
🔵対数関数の最大・最小
🔵常用対数
微分法・積分法
●微分法
🔰微分係数と接線の傾き
🔰導関数
🔰接線の方程式（接点が与えられている）
🔵接線の方程式（接点が与えられていない）
🔴共通接線
🔰関数の増減と導関数
🔰関数の極大・極小
🔵極値の条件から関数の決定
🔵３次関数が極値をもつ条件
🔵関数の最大・最小
🔵方程式の実数解の個数
●積分法
🔰不定積分
🔰定積分
🔵定積分（６分の１公式）
🔵定積分で表された関数
🔵定積分を含む関数
🔵定積分で表された関数の極大・極小
🔰定積分と面積（ｘ軸）
🔰定積分と面積（２曲線）
🔵定積分と面積（３次関数）
🔵絶対値を含む定積分
🔴絶対値を含む定積分で表された関数
🔴放物線と２接線
🔴面積の最大・最小（放物線と直線）
🔴面積の最大・最小（放物線と法線）
🔴面積の分割
数学B
平面上のベクトル
🔰ベクトルの基本
🔰ベクトルの減法
🔰ベクトルの分解
🔰ベクトルの成分表示
🔰ベクトルの内積
🔰内積の利用
🔵内積と三角形の面積
🔰内分点と外分点におけるベクトル
🔵２直線の交点におけるベクトル
🔵点の位置とベクトル
🔰位置ベクトル
🔵ベクトルが表す点の存在範囲①
🔵ベクトルが表す点の存在範囲②
空間のベクトル
🔰空間の点
🔰空間のベクトル
🔰空間のベクトルの成分と内積
🔵同一平面上にある点
🔵直線と平面の交点のベクトル（直方体）
🔵直線と平面の交点のベクトル（四面体）
🔴空間における垂線の足
数列
●等差数列と等比数列
🔰等差数列の一般項
🔰等差数列の和
🔵等差数列の和の最大値
🔰等比数列の一般項
🔰等比数列の和
🔰等差中項と等比中項
●いろいろな数列
🔰和の記号Σ
🔰Σの計算
🔰階差数列
🔰数列の和と一般項
🔵分数の数列の和
🔵等差×等比の和
🔵群数列
●漸化式と数学的帰納法
🔰漸化式（等差・等比）
🔰漸化式（階差）
🔰漸化式（特性方程式）
🔴いろいろな漸化式
🔴和を含む漸化式
🔴隣接３項間漸化式
🔴連立漸化式
🔵数学的帰納法
🔴数学的帰納法（一般項推定）